噪声放大器-量化寂静

噪声放大器-量化寂静

此前,Emoe上已经发表了2篇关于噪声放大器的文章。

Well,🐟是真没想到这个项目能做(咕)这么久。从2021年年末到2024年年初,经过数次trial and error,属于Emoe的噪声放大器—— EmoeNAP(Noise AmPlifier) 终于可以和大家见面了。

在不断迭代的过程中,🐟总是能发现新问题。于是打算再写一篇文,彻底了结噪声放大器这个项目。我们先来回顾一下噪声放大器是什么。(废话time到)

0-Noise Hunter

现在的电磁噪声无处不在。从极低频到射频微波,总能有些噪声能偷偷溜进电路,为电子系统带来干扰,让designer头秃。
噪声的来源主要有2个方面,要么从外部侵入,或由内部产生。至于怎么防范外部侵入的噪声,主要就是做好电磁屏蔽和抗干扰措施,这个可以在村田的 静噪基础教程 学习。

内部产生的噪声呢?这个可能是老大难题了。
精密数据转换系统中,信号链的每一级都会引入噪声,运放、基准源、电阻、电源转换器(DCDC\LDO),并且这些噪声并不那么好观测,因为除了DCDC的开关纹波,其他的噪声都属于微弱信号,通常的示波器是无法观测到的。

当然,现代电子测量仪器的强大性能已经多多少少克服了这些障碍。用高动态范围的信号分析仪或许能看到,用精密锁定放大器去测量噪声谱密度也是可行的,再不济抓个能下到低频的频谱,或许也能看到…但最直观的方法是朴实无华的放大。

用于放大噪声的放大器要求极高,因为放大器自身的噪声也会跟随信号链被一起放大,所以就要求第一级放大器的噪声非常非常低。比如要在指定带宽内测量1uVrms的噪声,那么放大器在这个带宽内的噪声就必须小于1uVrms的数倍。

1-前人的工作

1.1-AN86:20uVrms,10Hz-100kHz

2000年,Jim Williams和Todd Owen撰写了 AN-83:Performance Verification of Low Noise,Low Dropout Regulators – Silence of the Amps,用单个LT1028作为第一级低噪声放大器,测量了低噪声LDO LT1761的20uVrms的噪声水平:

By the way……这个应该是初代饼干盒了(源初の饼干盒!),放到今天可以当圣遗物了。

1.2-AN124:775nVpp,0.1Hz-10Hz

2009年,Jim Williams撰写了 AN-124:775 Nanovolt Noise Measurement for A Low Noise Voltage Reference,Jim这次用超低噪声的匹配JFET输入级,设计了0.1Hz-10Hz的噪声放大器,测量了超低噪声基准电压源LTC6655在0.1Hz-10Hz带宽内的775nVpp噪声水平:

这次还是熟悉的圆饼干盒,但看金属的纹路和光泽,应该不是AN84的同款\^_^

1.3-AN159:0.8uVrms,10Hz-100k\1M\Wide

2016年,Todd Owen和Amit Patel撰写了 AN159:Measuring 2nV/√Hz Noise and 120dB Supply Rejection on Linear Regulators,这次的结构是 8通道超低噪声的匹配BJT输入级放大器。这是之前2篇文章中没有用到的结构,因为这次的DUT实在是太安静了,LT3042/45,LT3093/94系列LDO的10Hz-100kHz宽带输出噪声低到了惊人的0.8uVrms,要测量这么小的噪声,仅靠单个运算放大器/BJT/JFET都是难以实现的。

每个放大器的噪声都是独立互不相干的随机噪声,通过并联多单元放大器,可以实现统计平均降噪。每并联N个放大器,总噪声降低√N倍。最终他们实现了10Hz-100kHz带宽内,约150nVrms底噪的性能。

但是这样做同样存在问题,我们之后详细讨论。

这次的饼干盒方方的。

2-EmoeNAP

Take a NAP and enjoy a moment of silence!

EmoeNAP由AN-159的设计改进而来。AN-159中使用了4个 THAT300 四单元匹配晶体管对。一对晶体管作为运放的差分输入级,同一封装内的4个晶体管两两并联,然后再将4个单独的放大器单元用反向加法器等比例相加,达到平均降噪的效果。

2.1-Improvements

EmoeNAP使用了超低电压噪声的运算放大器,同样通过多通道并联来实现超低噪声性能。在兼顾性能的同时还降低了电路面积和成本(穷鬼是这样的)。同时对于后面的第二、第三放大级,以及有源滤波部分做了部分改进:

  • 将第二个高通RC的电容减小10倍,R增大10倍,以减小电容空间和成本
  • 将输出级的高通RC电容减小10倍,R增大10倍,以减小输出级运放的功耗(原设计带50R负载,改进后带510R负载),同时减小电容体积和成本
  • 改进电源部分,使用2节锂电池+虚拟地电路产生平衡正负电源(如果有成熟的BMS系统,可使用更多电池串联,以拓展系统动态范围),配有带电压均衡的2S升压充电器,通过Type-C接口输入5V1A即可充电。原设计使用不可充电电池,在2023年有点不环保了(bushi

2.2-配件(周边)

一个好的仪器当然是需要搭配各种方便使用的配件咯~
🐟也为EmoeNAP挑选了一些配件。

2.2.1-SMA短路器/50欧负载

SMA短路帽可以给输入端口提供最佳的电磁屏蔽,比用裸露的短路器/导线要靠谱的多。使用SMA短路帽将NAP输入短路,可以验证NAP的底噪性能;

50欧的SMA负载帽同样可以为输入端口提供最佳屏蔽,同时将输入的等效电阻变为约45.5欧。为NAP输入接上50欧负载帽,可以测试电阻热噪声(电压+电流)来验证NAP的精度。

2.2.2-EmoeNAP衰减器板

由于EmoeNAP的增益极高,输入1mVpp的正弦信号,输出就会直接饱和(80dB增益放大后理论上将输出10Vpp,但由于NAP的供电最高只有8.4V,且运放输出摆幅离电源轨约有百mV压差,无法无失真输出10Vpp信号)

为了方便增益校准、测试与验证,🐟设计了配套的EmoeNAP-CalKit。
其实非常简单,就是拼凑合适阻值的电阻,然后用拨码开关去选择切换衰减档位。

输入信号是交流信号,那么在通带内我们可以忽略输入耦合电容,将其视作短路,EmoeNAP的有效输入电阻是RL=499R。通过RATT与RL(RIN)分压,可以在放大器输入端得到一个较小的信号。

那么只需要选择RATT为499R、4.5k、49.5k、499.5k,就可以实现6dB、20dB、40dB、60dB的衰减值。

2.3-性能测试

使用DHO914示波器和DG4102信号源,加上🐟制作的EmoeNAP专用衰减器,就可以测试EmoeNAP的性能了~

  1. 衰减器设置到40dB衰减(100倍电压衰减),然后接到EmoeNAP的输入端
  2. 信号源CH1输出设置为高阻,输出经过一个1分2的分路SMA/BNC连接器,一头接示波器CH1作为激励信号观测通道,另一头接衰减器的输入,为EmoeNAP提供激励信号
  3. EmoeNAP输出端选一个接到示波器的CH2上,作为输出观测通道
  4. 信号源CH1的SYNC输出接到示波器的CH3上,作为频率同步触发信号

然后使用群友@OliverKung的 PyBode 上位机,进行简单的Bode图测试。

同时可以将NAP输入短接,输出接到示波器上直接观测底噪的频谱来验证系统带宽。请注意,以下测试中Bode图的横坐标为对数,而示波器FFT的横坐标为线性(日狗的FFT没有对数坐标,搞毛线…)

2.3.1-10Hz-100kHz带宽测试

Bode扫频范围从100Hz-500kHz,-6dB点约为111.7kHz

用SMA短路帽直接短接EmoeNAP输入端,示波器开测量项测得AC.RMS为1.716mVrms,折合输入端电压噪声为171.6nVrms(10000倍电压增益)。观测输出FFT频谱也可以验证带宽:

2.3.2-10Hz-1MHz带宽测试

Bode扫频范围从100Hz-5MHz,-6dB点约为955.3kHz

用SMA短路帽直接短接EmoeNAP输入端,示波器开测量项测得AC.RMS为5.47mVrms,折合输入端电压噪声为547nVrms(10000倍电压增益)。观测输出FFT频谱也可以验证带宽:

2.3.3-10Hz-WideBand带宽测试

Bode扫频范围从100Hz-5MHz,-6dB点约为2595.1kHz

用SMA短路帽直接短接EmoeNAP输入端,示波器开测量项测得AC.RMS为12.853mVrms,折合输入端电压噪声为1.285uVrms(10000倍电压增益)。观测输出FFT频谱也可以验证带宽:

2.4-测试案例

同时🐟也做了一些测试demo,供各位参考。

2.4.1-LT3042超低噪声LDO输出噪声测试

测量LT3042空载输出噪声(3.3V DC),10Hz-100kHz、10Hz-1MHz分别为0.673uVrms、1.057uVrms:

指标来看是满足其数据手册规格的。因为LDO输出侧接有MLCC电容,使得 DUT对震动异常敏感。手接近PCB时都会引起输出大幅度跳动。测试时需要注意屏蔽和隔震措施

2.4.2-TPS7A4901低噪声LDO输出噪声测试

测量TPS7A4901空载输出噪声(3.3V DC),1ms/div时,10Hz-100kHz为10.6uVrms;200ms/div时,10Hz-100kHz为12.4uVrms。这是因为1ms/div时采不到极低频噪声,所以读数偏小。

4901的噪声水平符合手册指标。从4901的手册中截取输出噪声谱密度曲线如下,在10Hz-1k段、10k-100k段有明显的陡降,FFT观测与此相符。

2.4.3-LM399基准电压源输出噪声测试

时基1ms/div测试10Hz-100kHz噪声为48.6uVrms

LM399手册给出的10Hz-10kHz带宽噪声为7uVrms(典型值),最大50uVrms。Zener加热稳定后的噪声水平比常温下高,可以从噪声密度谱曲线看出,10Hz-100k段噪声除开1/f成分,基本是平坦的。可以根据10Hz-10kHz带宽的噪声水平估计100k带宽,乘以√10即可,测量结果在手册指标范围内。

2.4.4-ADR1399基准电压源输出噪声测试

时基100ms/div测试10Hz-100kHz噪声、测试10Hz-1MHz噪声分别为23uVrms、46.7uVrms。

100k带宽的结果是可信的,但1MHz带宽的测量结果不是那么可信,因为这个EVM上用了一个隔离的DC-DC LTM模组,开关频率约为500kHz,在隔离输出侧的滤波措施并不好,因此污染了基准的输出。在100kHz档位测试时,此ripple成分对总噪声值贡献较少,不影响测试结果(因为有100k的低通滤波器),但在1MHz档位时,此纹波位于通带内,占据了噪声的主要成分,所以读数不可信。

我们再看看100k带宽测试时的输出信号FFT频谱成分,可以看到500k左右的开关纹波被低通滤波器衰减了很多,低于噪声电压水平,对测试结果影响不是那么大。(这里测量项的平均值忘了清空了,当前值215.68是准确的)

3-未被注意的问题

在做EmoeNAP时,🐟注意到AN-159中似乎并没有提及BJT的电流噪声问题。
运算放大器噪声分析 一文中,我们得知运放的主要噪声来源有:

  • 运放自身的输入电压噪声
  • 运放自身的输入电流噪声
  • 外围电阻的热噪声

而电流噪声比较特殊,只有在OpAmp的偏置电流有流动路径(比如流过接在输入端的电阻)时,才需要考虑电流噪声,因为此时电流噪声会在流过的阻抗上产生电压,电流噪声等效转换为电压噪声。

截取自OPA1612数据手册,1kHz处电压噪声谱密度为1.1nV√Hz,电流噪声谱密度为1.7pA√Hz

意思就是说,如果我们在测试低输出阻抗的DUT时,电流噪声基本不造成影响。像我们之前测试的LDO、基准电压源这些器件都属于低输出阻抗DUT,对于输入回路来说,输入偏置电流流过的有效阻抗可能只有不到1Ω,1pA√Hz的电流噪声在这可怜的1Ω电阻上产生了1pV√Hz的电压噪声,相较于运放自身nV√Hz级别的输入电压噪声不值一提。

当DUT的阻抗升高时,问题也随之而来——电流噪声占主导地位还是电压噪声占主导地位呢?

3.1-噪声分析

我们绘制出EmoeNAP的输入回路示意图,看看电流噪声会作用到何处:

通过 运算放大器噪声分析 中的运放噪声模型,我们可以知道电流噪声对输出总噪声的贡献有2部分:反相输入端电流噪声流过R2产生的电压噪声、以及同相输入端电流噪声流过同相输入端的有效阻抗,产生的电压噪声,并乘以噪声增益:

I_{n-} * R_2 \cdots 反相 \\
I_{n+}*(R_1|R_s)*(1+{R_2 \over R_3}) \cdots 同相

对于反相输入端的电流噪声,我们似乎无能为力。如果我们想要这个噪声小,就只能降低R2和R3的阻值,但是R2和R3取值过低,会使运放的输出负担过于沉重,甚至有可能烧掉运放。

运放反相端电流噪声(1.7pA√Hz)在1.2k的反馈电阻上产生的电流噪声为2.04nV√Hz。
然而这个2.04nV√Hz已经转为电压噪声输出,在并联时被统计平均,所以并不像同相端的电流噪声一样会导致恶化。另外,此噪声出现在输出端,所以对放大器的噪声性能影响不大(并没有被放大25倍)。

3.1.1-有效阻抗&Noise Floor

而对于同相输入端,如果输入悬空时,R1将成为 唯一的有效阻抗。不仅R1的热噪声会被运放放大,运放的同相电流噪声也会作用于R1上,产生噪声电压,被运放放大。

当输入端短路时,对于交流分析来说,电容C1视作短路,R1也被短路到地。此时同相输入端没有任何噪声源,这时此电路的噪声源只有R2、R3的热噪声、运放反相输入端的电流噪声、以及运放自身的输入电压噪声。并且,这几个噪声源是电路处于正常工作状态时一直存在的 ,所以我们可以说这些噪声成分决定了电路的 底噪

3.2-并联的缺陷-电流噪声

多个运放并联时,其输入电压噪声可以等效为相互独立的电压噪声源并联,最终的结果是统计平均变小了。但是其输入电流噪声的关系确是方和根,不像电压噪声那样减小,反而会增大。我们以上面的OPA1612为例子,来计算一下源阻抗达到多少时,源阻抗上产生的电流噪声将超越电压噪声,占据运放噪声源的主导地位(忽略其他噪声源,仅作为估算参考)。

1612的输入电压噪声为1.1nV√Hz,电流噪声为1.7pA√Hz。电流噪声记为 i_n,源阻抗为 R_s,电流噪声流过源阻抗,在输入端产生电压噪声:

V_{n,i} = i_n * R_s = 1.1nV/√Hz \\
R_s = 1.1n/1.7p= 647Ω

如果将运放数量增加至8通道,此时总输入电压噪声降低为原来的√8分之一倍,为 1.1nV/\sqrt{8}=388.9pV
而反观电流噪声,不降反增至原来的√8倍,为 1.7pA*\sqrt{8}=4.808pA

此时再来计算一下源阻抗为何值时,电流噪声将超过电压噪声:

V_{n,i} = i_n * R_s = 388.9pV/√Hz \\
R_s = 388.9p/4.808p= 80.88Ω

现在的计算结果可以说是十分恐怖。进一步推算可知,源阻抗上升到10欧时,电流噪声将是电压噪声的约0.1倍;源阻抗上升到40欧时,电流噪声将是电压噪声的一半,此时电流噪声对测量贡献的误差就已经不可忽视了。

3.3-全模型验证

根据运放的噪声model,我们来做一次全理论计算。R2=1.2k,R1=50R,噪声增益为25,室温T=290K。运放输入电压噪声Vn=1.1nV√Hz,电流噪声In=1.7pA√Hz。

V_{out}(noise) = \sqrt{4kTR_3*25^2 + In_{+}*R3*25^2 + \\
V_n^2*25^2 + 4kT*50*25^2 + 4kT*1.2k + (In_{-}*1.2k)^2}

这个计算式手算太麻烦了,每次变参数也不方便。这里🐟用Excel写了个计算器,非常滴方便啊——(丢到了github仓库,需要请自取

3.4-验证电流噪声的影响

🐟设计了可垂直堆叠的输入级,通常使用时是8单元运放,堆叠1块前端板,就有16单元运放可用了,这样可以进一步降低电压噪声,但是电流噪声会成倍增加。这下刚好用这个可堆叠设计来验证电流噪声恶化的影响。

我们设计几组对照试验:

  1. 8单元运放前端,输入短接(有效阻抗约0欧),测试100kHz带宽输出底噪
  2. 8单元运放前端,输入悬空(有效阻抗约500欧),测试100kHz带宽输出底噪
  3. 8单元运放前端,输入接499欧负载(有效阻抗约250欧),测试100kHz带宽输出底噪
  4. 16单元运放前端,输入短接(有效阻抗约0欧),测试100kHz带宽输出底噪
  5. 16单元运放前端,输入悬空(有效阻抗约500欧),测试100kHz带宽输出底噪
  6. 16单元运放前端,输入接499欧负载(有效阻抗约250欧),测试100kHz带宽输出底噪

然后使用 Keithley 2015的交流档测量100k带宽输出的AC RMS电压值,记录结果如下:

配置 10Hz-100kHz带宽输出电压噪声值 折合输入电压噪声值 理论计算输出电压噪声值
8ch,0R 1.800mVrms 180nVrms 1.78mVrms
8ch,500R 16.15mVrms 1615nVrms 13.38mVrms
8ch,250R 9.500mVrms 950nVrms 8.52mVrms
16ch,0R 1.348mVrms 134.8nVrms 1.258mVrms
16ch,500R 22.25mVrms 2225nVrms 15.85mVrms
16ch,250R 12.16mVrms 1216nVrms 9.46mVrms

根据结果来看,理论计算和实测在低源阻抗下吻合度较高,但随着源阻抗升高(电阻增大),噪声似乎增加的更多了。此时🐟稍微怀疑一下运放的电流噪声偏高了。因为如果按照单个运放2.3pA√Hz计算的话,结果吻合得很好。

3.5-结论

通过理论分析和计算、实验,我们总算可以放下心来,安心地使用BJT运放搭建噪声放大器了。
AN-159中并未提及电流噪声的问题,其实原因也很简单——这个噪声放大器专门用于测量LDO、基准电压源等器件,这些器件的输出阻抗都非常低,电流噪声造成的误差非常小

但是对于较高输出阻抗的DUT来说(比如一些传感器,电化学探头等),BJT输入级的NAP并不适合。此时应该考虑使用超低噪声的JFET输入级。

4-屏蔽与干扰问题排查验证

要验证噪声放大器有没有受到外界电磁噪声干扰,可以直接将其输出接到示波器上,然后开启FFT测量,观测输出信号的频谱成分。
如果发现了与电路非相干的频率成分,或者将DUT断电后干扰依旧存在,那么可以判定此干扰成分来自环境电磁耦合,或者测试设备的传导辐射。

正常情况下,EmoeNAP的10Hz-100kHz底噪

4.1-一些典型的干扰

4.1.1-工频干扰

将EmoeNAP靠近一个开机的直流源表的前面板(IT6122),可以观测到工频干扰,在时域上可以数出周期为20ms,对应频率50Hz;在频域上可以看到工频及其3、5、7、9、11次谐波。

4.1.2-脉冲型干扰

现在再将EmoeNAP放置于T12焊台的主机上,打开焊台,可以看到T12间歇工作的干扰脉冲

4.1.3-低频EMI干扰

现在将EmoeNAP放置在TDS724D示波器的CRT屏幕前,可以看到来自CRT屏幕的扫描信号干扰:

放大一些看,甚至能数出来扫描信号的时钟频率。

而作为对比,将EmoeNAP放置在DHO914的屏幕面前,没有任何干扰。因为古老的CRT屏幕依靠电子束扫描工作,屏幕无法完全屏蔽电子束泄露,势必会对EmoeNAP产生影响。而现代仪器多数使用LCD屏幕,顶多会有一个几百kHz的背光调制信号通过电磁辐射方式泄露。相比于直面狂暴的电子束,LCD要温和的多啦。

4.2-如何避免干扰?

下面是一些使用建议:

  • 不要在恶劣的工业环境中使用
  • 尽量让EmoeNAP远离可能的干扰源,比如与使用工频电源的设备保持半米的距离
  • 测试DUT时,不要让电源形成环路,DUT尽量采用隔离电源悬浮供电(比如电池供电)

更多的使用说明与建议,请参考Emoe R&D的 产品文档页面

本项目的原理图和计算器工具开源在 Github-Emoe R&D页面。

5-Further Step?

下一步,🐟打算做更通用的、基于JFET输入级的低噪声放大器。敬请期待吧~
To the next 10 years(逃)

参考

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