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从零开始的DSP之旅-准备启程

最近🐟打算学学DSP(Digital Signal Processing,数字信号处理)，方便以后做项目的时候应用。(啊毕竟挖了那么多仪器的坑,想填哪个都得用一大堆DSP的知识…)

本科时云里雾里地混过了DSP考试，但其实没怎么学懂，现在我打算通过实践来重新认识数字信号处理技术。

1.材料&工具准备

STM32G474RET6 Nucleo板(当然,随便一个带adc/dac/fpu的stm32器件都是可以的)
示波器&信号源&万用表(EE三件套)
STM32CubeIDE 1.8.0(我用的版本)
一些杜邦线,面包板,外围元器件等等

工欲善其事，必先利其器。对于与现实世界相接轨的数字信号处理来说，最重要的当属ADC和DAC器件了。所以我们需要熟悉stm32的外设，至少得把ADC和DAC跑起来，同时把CMSIS-DSP库用起来~

2.STM32G4 ADC

在很早之前的文章[Bonjour STM32] No.8-demo 5.ADC-DMA采样中，我们已经了解了ADC与DMA配合工作的基本步骤，现在我们需要更进一步。

我们如果让ADC不间断地连续运行，那么它的采样率就取决于ADC时钟和ADC配置的保持时间等参数。如果我们想要让ADC以我们期望的一个已知的采样率去采集模拟信号，这时候就需要一些额外的工作了。

在 STM32G474RE Reference Manual 中，我们可以找到G474的ADC Block Diagram。由图可见，G474的ADC是个十分复杂且麻烦的玩意儿，但如果学会了如何驾驭它，你会不禁直呼真香的)

2.1.ADC的采样率&转换时间

G474的ADC的转换时序可在21.4.16小节中找到，总的来说，ADC完成一次完整的采样转换过程所需要的时间有如下几个因素决定:

ADC时钟频率( $T_{ADC_CLK}$ )
所配置的ADC分辨率(量化bit数),精度越高越慢
采样保持电路的 采样保持时间(单位为cycles)
SAR ADC (逐次逼近ADC)的转换速度

比如说，如果ADC的时钟频率为40MHz，那么周期为25ns，即对应一个cycle的时间;
现在设置ADC分辨率为12位,对应的ADC转换速度为12.5个cycle，设置采样保持时间为2.5个cycle，总共转换时间为:

 $T_{CONV} = T_{SAMPLE}+T_{SAR} = (2.5 + 12.5) cycles = 15*25ns=375ns$

也就是说，ADC完整地完成一次模数转换所需的时间是375ns。如果让ADC连续不断地进行转换，此时理论最高采样率:

 $f_s = {1\over 375ns}=2.666 MHz$

如果我们配置ADC进行连续转换(Continuous conversion)，并且设置DMA接收数据的话，那么ADC一经启动就会以这个采样率不断地进行转换。

2.2.固定vs可变采样率

显然，在一个数模转换系统中，固定采样率将会是一个十分鸡肋的致命弱点…
比如说，如果ADC的采样率固定为1MHz，然后我们在RAM中开辟了长度为1000的存储空间(buffer)用来接收ADC采样的数据，那么仅需1ms，这个buffer就会被ADC传来的数据填满。如果我们此时想要采集频率为50Hz的低频信号，这个buffer只能存下该信号的1/20个周期的数据。。。

这时有2种解决方法，第一种是加长存储buffer，但这会让内存爆炸，况且在MCU上我们并没有多少内存可用。第二种则是更为明智的做法——降低采样率。比如降低采样率到10kHz，现在要填满1000个点的buffer需要100ms，这段时间内我们可以采集5个周期的频率为50Hz的信号波形数据。通过 可变采样率 就可以在内存开销不变的情况下，极大拓展信号采集、分析的频段范围。

2.3.可变采样率的实现

在我们的G474上，从影响ADC采样率的途径入手，可变采样率有几种实现方式:

改变ADC时钟频率
降低ADC精度
改变采样保持时间
使用trigger触发ADC采样

但是你稍微琢磨一下就会发现，前3个方法都是没什么实际应用价值的…(虽然加长采样保持时间可以起到输入低通滤波的效果)，唯一可行且灵活的方式是 使用trigger触发ADC采样。回到G474的ADC架构图中，我们可以在ADC下方找到触发的信号路径:

可以看出，32的ADC不仅可以用软件触发，也可以由硬件触发;而且触发源多种多样，可以选择单片机内部的外设信号，也可以选择使用外部IO输入的信号上升/下降沿，这为我们的设计带来了极大的灵活性。

那么可变采样率的实现思路就非常清晰了:我们现在需要一个灵活可变的时间/频率基准作为ADC的触发信号。说到单片机内的时间基准，熟悉单片机的同学第一时间肯定能想到 定时器(Timer) 的存在吧~ (关于定时器，可以康康CNPP的 STM32 Timer cookbook)

我们在这里就使用g474的timer8的 update event 作为ADC的触发源，也即ADC的 "采样时钟"。同时请注意，ADC的采样时钟与ADC时钟并不等同。之所以有这个区分是因为ADC架构的差异。在Sigma-Delta和SAR等架构的ADC中，ADC时钟是指整个ADC单元的工作时钟;而在标准高速ADC中，ADC器件只需要采样时钟。比如下图 AD9608 的工作时序:

在采样时钟的上升或下降沿，ADC对信号进行转换并输出一个数据点，采样时钟与数据点是一一对应的关系，采样时钟的频率即是ADC的采样率。

而在SAR和Sigma-Delta这类ADC中，供给ADC的时钟是其中的数字逻辑器件工作的时钟，并不是ADC Core的时钟，此时ADC时钟频率与ADC的采样率并不等同，但是存在定量关系。所以在这类ADC架构中，采样时钟的说法并不严谨，也许你现在明白我上面的采样时钟为什么打引号了:D

2.4.配置ADC为指定采样率

扯了这么多废话，let coding.
还是老规矩，新建一个G474RET6的工程，加载Nucleo板的默认配置，配置好时钟树(这里我配置cpu主频为160MHz，为了得到40MHz的采样时钟，同时也便于定时器分频)。然后我们来配置ADC:

打开ADC1的IN1，同步时钟4分频得到40MHz的ADC时钟，选择ADC转换外部触发源为 Timer 8 Trigger Out Event(TIM8的触发输出事件)，指定该信号触发边沿为上升沿触发，同时设置Rank 1(也就是IN1)的采样保持时间为2.5Cycles(最短时间)。

然后在DMA Settings中Add DMA，按照图中参数配置，回到参数设置，开启DMA Continuous Requests，设置Overrun behaviour为覆写。

接下来我们配置定时器，打开TIM8的配置，选择Clock Source为内部时钟源(我忘了TIM8挂在哪个APB总线上了，反正都是160MHz 23333)，PSC设置为4-1，Counter Period 20-1，这样可以将160MHz分频为2MHz。Trigger Output中，选择Trigger Event Selection TRGO为 update event(更新事件)，这样就得到了我们的"采样时钟"。

然后简单讲讲代码的编写思路。请直接看下面的流程图吧~

生成代码，打开main.c，在指定的地方(cube生成的代码中含有 User Code Begin X 注释，根据我的代码片段对应main.c中的位置即可)添加如下代码:

这一段是定义采样点数和buffer，以及转换完成标记信号

/* Private user code ---------------------------------------------------------*/
/* USER CODE BEGIN 0 */
#include 
//  Sample Length
#define ADC_SAMPLE_LEN      200
//  Sample Buffer
uint16_t adc1_buff[ADC_SAMPLE_LEN];
//  Conversion complete flag
volatile uint8_t adc_conv_cplt_flag = 0;

/* USER CODE END 0 */

这些代码是ADC初始化、ADC开启DMA转换、开启TIM，以及while(1)中的数据输出处理;

  /* USER CODE BEGIN 2 */
  //    Calibration Start & Initialize ADC
  HAL_ADCEx_Calibration_Start(&hadc1, ADC_SINGLE_ENDED);
  //    Delay 100ms
  HAL_Delay(100);
  //    Start ADC DMA Transfer
  HAL_ADC_Start_DMA(&hadc1, adc1_buff, ADC_SAMPLE_LEN);
  //    Start TIM8 (Sampling Clock Source)
  HAL_TIM_Base_Start(&htim8);

  /* USER CODE END 2 */

  /* Infinite loop */
  /* USER CODE BEGIN WHILE */
  while (1)
  {
    /* USER CODE END WHILE */

    /* USER CODE BEGIN 3 */

      //    If Conversion Complete
      if (adc_conv_cplt_flag == 1)
      {
          //    Clear cplt_flag
          adc_conv_cplt_flag = 0;
          //    print sampled data
          for(uint16_t i = 0; i < ADC_SAMPLE_LEN; i++)
          {
              printf("a=%d\r\n",adc1_buff[i]);
          }
          //    Restart next sample cycle
          HAL_ADC_Start_DMA(&hadc1, adc1_buff, ADC_SAMPLE_LEN);
          HAL_TIM_Base_Start(&htim8);
      }
      //    "sample-print" cycle period : 500ms
      HAL_Delay(500);
  }
  /* USER CODE END 3 */

这一段是DMA传输完成的中断回调函数(Callback function)

/* USER CODE BEGIN 4 */

void HAL_ADC_ConvCpltCallback(ADC_HandleTypeDef *hadc)
{
    //  Stop ADC DMA Transfer
    HAL_ADC_Stop_DMA(&hadc1);
    //  Stop TIM8(Sampling Clock)
    HAL_TIM_Base_Stop(&htim8);
    //  Set conversion complete flag
    adc_conv_cplt_flag = 1;
}
/* USER CODE END 4 */

哦别忘了，要在mcu上使用标准c库中的printf的话，需要重定向IO函数。打开usart.c文件，在指定位置(其实就是开头)添加:


/* USER CODE BEGIN 0 */
#include 

#define PUTCHAR_PROTOTYPE int __io_putchar(int ch)

PUTCHAR_PROTOTYPE
{
  /* Place your implementation of fputc here */
  /* e.g. write a character to the USART1 and Loop until the end of transmission */
  HAL_UART_Transmit(&hlpuart1, (uint8_t *)&ch, 1, 0xFFFF);

  return ch;
}
/* USER CODE END 0 */

注意我此处的 hlpuart1，如果你用了别的串口，需要自己改一下哦。
同时注意，这段代码适用于CubeIDE的编译器(arm-gcc)，如果使用mdk(AC6编译器)，重定向操作可能会有出入。最新版的我也忘了是啥了，自己查查吧233。

2.5.编译运行，检查结果

编译下载到单片机，打开信号源，输出一个幅度合理的200kHz正弦波信号，加载到ADC1的IN1脚(PA0)上，通过PC上的串口绘图工具观察回传的数据波形。

因为每2次采样之间间隔了约500ms，且信号源与单片机的时钟不同步，所以回传的数据之间会存在相位间断点，通过相位间断点可以判断单次回传的数据段落。

我们设置采样率为2MSa/s,采样buffer长度200点，输入信号频率200kHz，那么信号每个周期可以采集10个点，200点长度的buffer中应该有20个周期(cycle)的信号波形，照着图上一数，bingo。

3.多个ADC同步(Simultaneous)采样

我们已经有一个可控采样率的ADC，可用于很多单一信号的低速数据采集分析应用。但往往我们需要采集的信号不止一个，例如通信系统接收机的基带ADC需要采集I、Q两路信号，并且要求两路ADC执行严格 同步采样。同步采样意即2个或多个ADC的动作严格同步，就像复制粘贴出来的一样。

STM32G474RExx具有5个SAR型ADC，并且可以通过软件配置实现各种各样的协同工作，其中就有 主-从ADC同步采样模式。配置好32的基本项，然后打开ADC1的CH1，再打开ADC2的CH2，回到ADC1的配置页面中，ADC工作模式栏发生了变化——原先只有Independent Mode Only，现在多出了2个ADC配合工作的一些模式。在这里我们选择双ADC同步采样模式(如图)，使能DMA access，并且在这里可以调整2个ADC同步采样的延迟周期，这里我们尽量希望它们没有延迟，选择最短的1 cycles，此处的cycle对应ADC的主时钟周期

此时ADC1作为主ADC，ADC2作为从ADC，构成了主-从协同同步采样ADC，主从采样的信号间存在1个cycle的延迟。接下来的配置都在主ADC(ADC1)的配置选项卡内完成，触发源选择使用TIM8，配置同第二节，DMA只添加ADC1的就可以了，数据位宽还是Word(同第二节)。

生成代码，这次我直接把所有需要写的代码放一块了:

/* USER CODE BEGIN PV */
#include 
//  Sample Length
#define ADC_SAMPLE_LEN      256
//  Sample Buffer
//  adc_sample for DMA access, n = SAMPLE_LEN
//  data storage: [adc1_s0, adc2_s0, adc1_s1, adc2_s1, ... , adc1_sn, adc2_sn]
//  so adc_sample's size is ADC_SAMPLE_LEN * 2
uint16_t adc_sample[ADC_SAMPLE_LEN*2];
//  adc1/2_buff for data splitting
uint16_t adc1_buff[ADC_SAMPLE_LEN];
uint16_t adc2_buff[ADC_SAMPLE_LEN];
//  buffer for sum
uint16_t sum_result[ADC_SAMPLE_LEN];
//  Convert Complete flag
volatile uint8_t adc_conv_cplt_flag = 0;
/* USER CODE END PV */

/* USER CODE BEGIN 2 */

  //    Calibration Start & Initialize ADC
  HAL_ADCEx_Calibration_Start(&hadc1, ADC_SINGLE_ENDED);
  HAL_ADCEx_Calibration_Start(&hadc2, ADC_SINGLE_ENDED);
  HAL_Delay(100);

  //    ADCEx function, ADC MultiMode Start
  HAL_ADCEx_MultiModeStart_DMA(&hadc1, adc_sample, ADC_SAMPLE_LEN*2);
  //    Start TIM8 (Sampling Clock Source)
  HAL_TIM_Base_Start(&htim8);

  /* USER CODE END 2 */

  /* Infinite loop */
  /* USER CODE BEGIN WHILE */
  while (1)
  {
      if (adc_conv_cplt_flag == 1)
      {
        adc_conv_cplt_flag = 0;

        for (uint16_t i = 0; i < ADC_SAMPLE_LEN; i++)
        {
            //  Split ADC Raw Data into 2 Arrays
            adc1_buff[i] = adc_sample[i*2];
            adc2_buff[i] = adc_sample[i*2+1];
            //  Make a sum, printf them
            sum_result[i] = adc1_buff[i] + adc2_buff[i];
            printf("a=%d,b=%d,c=%d\r\n",
                  adc1_buff[i], adc2_buff[i], sum_result[i]);
        }
        adc_conv_cplt_flag = 0;
        //  Restart next sample cycle
        HAL_ADCEx_MultiModeStart_DMA(&hadc1, adc_sample, ADC_SAMPLE_LEN*2);

        HAL_TIM_Base_Start(&htim8);
      }
      HAL_Delay(500);
    /* USER CODE END WHILE */

    /* USER CODE BEGIN 3 */
  }

//  Conversion Complete Callback
void HAL_ADC_ConvCpltCallback(ADC_HandleTypeDef *hadc)
{
    //  ADC MultiMode Stop
    HAL_ADCEx_MultiModeStop_DMA(&hadc1);
    //  Stop TIM8(Sampling Clock)
    HAL_TIM_Base_Stop(&htim8);
    //  Set conversion complete flag
    adc_conv_cplt_flag = 1;
}

啊LPUART我就没写了，参考第二节。
编译上传，给ADC1的CH1和ADC2的CH2加上一个20kHz、正确直流偏置的正弦信号，然后打开串口助手观察数据：