ACDC

Vienna

电流环

输入：Id、Iq，输出为Vd、Vq，输出除以Vdc/2后为Dd、Dq。

G_{i_d d_d}=G_{i_q d_q}=\frac{2V_{dc}}{sL_f}
\\

K_p\approx\omega_i*L_f\\
K_i\approx\omega_i^2*L_f/4

wi是电流内环带宽，Lf是滤波电感大小

电压环

输入：直流电压Vdc，输出Idref。

\frac{\hat{v}_{dc}(s)}{\hat{i}_{d}(s)} \approx \frac{V_{ac\mathrm{d}}}{V_{dc}}\frac{R}{1+sRC}

经PI后为二阶系统，此时阻尼比为xi，自然震荡频率为wn。

K_p=(2\xi\omega_n-\frac{1}{RC})*\frac{V_{dc}C}{V_{acd}}\\
K_i=\omega_n^2*\frac{V_{dc}C}{V_{acd}}

DCDC

LLC

极点：

G_{vw}(s) = \frac{\hat{v}_o(s)}{\hat{\omega}(s)} = \frac{G_{DC} \left(1 + \dfrac{s}{\omega_{ESR}}\right)}{\left(1 + \dfrac{s}{\omega_{fs}}\right) \left(1 + \dfrac{s}{Q \Omega} + \dfrac{s^2}{\Omega^2}\right)}\\

其中：

G_{\text{DC}} = \frac{\frac{v_{\text{in}} Q^2}{\omega_r} \left( \frac{\Omega}{\omega_r} - \frac{\omega_r^3}{\Omega^3} \right) - \frac{2 \omega_r^2}{k \Omega^3} \left( 1 + \frac{1}{k} - \frac{\omega_r^2}{k \Omega^2} \right)}{\left( \left( 1 + \frac{1}{k} - \frac{\omega_r^2}{k \Omega^2} \right) + \frac{Q^2 \omega_r^2}{\Omega^2} \left( \frac{\Omega^2}{\omega_r^2} - 1 \right) \right)^{3/2}}\\

\omega_{\text{fs}} = \frac{1}{R_{\text{O}} C_{\text{f}}} \\
Q = \frac{\sqrt{L_{\text{r}} / C_{\text{r}}}}{8 n^2 R_{\text{O}} / \pi^2} \\
\omega_r = \frac{1}{\sqrt{L_{\text{r}} / C_{\text{r}}}} \\
\omega_{\text{ESR}} = \frac{1}{r_{\text{C}} C_{\text{f}}}

GDC为直流增益，Cf输出滤波电容，Ro为负载，Q品质因数，wESR是输出滤波电容电阻ESR对应带宽频率，Omega 稳态开关频率。
可以看出，零点由输出电容ESR造成，极点由输出电容和电阻构成的低频极点、品质因数和开关频率构成高频谐振有关。
在不追求动态响应时，只考虑LLC低频极点。（工程这么简单做做吧）
经PI后为二阶系统，此时阻尼比为xi，自然震荡频率为wn。

K_p=(2\xi\omega_n-\frac{1}{R_{\text{O}} C_{\text{f}}})*\frac{1}{G_{DC}}\\
K_i=\omega_n^2*\frac{1}{G_{DC}}

G_{DC}可通过仿真加一个小直流扰动观察输出稳态电压增幅得到。